1831 d.C. - Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind, foi um matemático alemão, que nasceu em Braunschweig (Brunswick) em 6 de outubro de 1831 e seu pai era professor de Direito.
Do sete até os dezesseis anos ele estudou no ginásio de sua cidade, não demonstrando qualquer evidência de seu gênio matemático. Seus interesses iniciais foram Química e Física. Aos dezessete anos voltou-se para a Matemática a fim de esclarecer-se. Em entrou para o Colégio Carolina, onde dominou os elementos de Geometria Analítica, álgebra avançada, cálculo e mecânica superior. Ingressou na Universidade de Göttingen em 1850 com a idade de dezenove anos.
Seus principais orientadores foram Moritz Abraham Stern, Gauss e Wilhelm Weber, recebeu uma completa base de cálculo, elementos de alta aritmética, alta geodésia, e física experimental. Passou mais de dois anos em Berlim, estudando com Jacobi, Steiner e Dirichlet.
Aos vinte e um anos, recebeu seu grau de doutor por uma pequena dissertação sobre integrais Eulerianas. A dissertação, embora original, não demonstrava o gênio de que era dotado. Gauss disse em sua avaliação:
“O trabalho do Sr. Dedekind relaciona-se com a pesquisa em cálculo integral, não sendo, de forma alguma, inexpressivo. O autor evidencia não apenas bom conhecimento deste relevante campo, como também independência de pensamento, o que prognostica um futuro promissor”. Como uma teste para admissão eu considero o trabalho totalmente satisfatório”
O que representa a polidez costumeira na aceitação de dissertações e não se pode saber se Gauss realmente anteviu sua penetrante originalidade. Aos vinte e seis anos foi designado professor na Escola Politécnica de Zurique, onde permaneceu por cinco anos, voltando em 1862 para Braunschweig como professor da Escola Técnica. Inexplicavelmente ocupou um lugar relativamente obscuro durante cinqüenta anos.
Com a morte de Gauss em 1885, Dedekind mudou-se para Göttingen, onde assistiu às mais importantes aulas de Dirichlet. Mais tarde ele editaria o famoso tratado de Dirichlet sobre teoria dos números, acrescentando a ela o sensacional “Décimo primeiro suplemento” contendo um resumo de sua própria teoria de números algébricos. Suas conferências versavam sobre assuntos elementares, porém, em 1837 e 1838, deu um curso a Selling e Auwers sobre a teoria de equações de Galois, que provavelmente, foi então apresentada pela primeira vez, formalmente, num curso universitário.
Dedekind foi o primeiro a perceber a importância fundamental do conceito de grupo em álgebra e aritmética e introduziu a noção algébrica de ideal, que tem papel fundamental na teoria dos anéis, posteriormente desenvolvida por Hilbert e Emmy Noether.
Em 1858 interessou-se por uma questão que afligia os matemáticos há muito tempo: a necessidade de se estabelecer uma correspondência definitiva entre os números e a reta, baseando completamente o conjunto dos números reais. A idéia de Dedekind consistia em representar cada número real como uma divisão, um corte nos números racionais. Isto é, todo número real r divide os números racionais em duas partes distintas, os maiores e os menores que ele.
Até sua morte aos oitenta e cinco anos permaneceu com a mente clara e o corpo robusto. Ele nunca se casou, vivendo com sua irmã Julie até sua morte em 1914. Viveu o bastante para ver alguns de seus trabalhos (a teoria dos números irracionais foi um deles) sendo apresentada a todos os estudantes de análise por uma inteira geração antes da sua morte.